Windows Azure SDK 1.3 の機能であるFull IISを利用してWeb Roleを展開すると、Web.configに明示的に指定してたMachineKeyが Windows Azure上に配置後上書きされる問題があります。(※Hosted Web Coreを利用する場合は問題ないようです)
この問題に対する回避策はSteve Marxが回答していますが、MSDNのIssueにあるようにRoleEnvironmentのOnStart等で明示的に書き換えてあげる必要があるようです。