もう1つの方法として提示されたのがURLRewriteを使う方法です。Azure Webサイトのフロントエンドのロードバランサーが、クライアントがSSL 3.0を要求してきたときに X-Forwarded-SSLv30 という特別なリクエストヘッダを付与してくれるので、こちらを見て判断する方法です。

（TLSで接続している場合などはこのリクエストヘッダが付与されません）

以下のようなルールをWeb.configに追記します。

<configuration>
<system.webServer>
<rewrite>
<rules>
<rule name="Block SSL3.0" patternSyntax="Wildcard" stopProcessing="true">
<match url="*" />
<conditions>
<add input="{HTTP_X_FORWARDED_SSL30}" pattern="1" />
</conditions>
<action type="CustomResponse" statusCode="403" subStatusCode="900" statusReason="Forbidden" statusDescription="SSLv3 connections are forbidden by this site" />
</rule>
</rules>
</rewrite>
</system.webServer>
</configuration>

こんな感じになります。

Web.configだけで設定のOn/Offできるので、こちらのほうが使い勝手がいいかもです。（但しステータスコードが例だと403になるだけなので注意 ※CustomErrorsとか設定してないとという話）

クラウドサービスや仮想マシンについては以前書いた通りです。

SSL 3.0が完全に使われてない技術であればWebサイトもホスト側ですぱっとオフにできるのでしょうけど、そうじゃないクライアントがあるのでサービス側としてはこのような形でエラーにさせる方向なのでしょうね。
完全にクライアントの問題とも言えませんがクライアント側で少なくともSSL3.0使わなければ良いはずですので、サーバー側でどうするかは状況によりけりということでしょうか。（少なくとも現状は）

あ、ちなみにモバイルサービスもKudu使えるはずなので、同じ手段で対策できるかと思います。

追記

URLRewriteでSSL3.0接続のときに403を返しつつカスタムエラーでユーザーにSSL3.0の無効化を促すようにする場合はこんな感じにすると良さそうです。

カスタムエラー用のCSHTML

@{
  Response.StatusCode = 403;
}
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
 <h1>SSL 3.0を無効にしてTLSを有効にしてください</h1>
</body>
</html>

Web.config

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<configuration>
  <appSettings>
    <add key="webpages:Enabled" value="true" />
  </appSettings>
    <system.webServer>
    <modules runAllManagedModulesForAllRequests="true"/>
    <httpErrors errorMode="Custom">
      <remove statusCode="403" />
      <error statusCode="403" path="/403.cshtml" responseMode="ExecuteURL" />
    </httpErrors>
    <rewrite>
      <rules>
        <rule name="TestBlock" patternSyntax="Wildcard" stopProcessing="true">
    <match url="*" />
    <conditions>
   <add input="{HTTP_X_FORWARDED_SSL30}" pattern="1" />
    </conditions>
          <action type="CustomResponse" statusCode="403" subStatusCode="900" statusReason="Forbidden" statusDescription="SSLv3 connections are forbidden by this site" />
        </rule>
      </rules>
    </rewrite>
  </system.webServer>
</configuration>

結果