Windows Server 2016もRTMしたことですし、Azure Cloud ServicesのGuest OSにもWindows Server 2016ベースのGuest OS 5.xがリリースされました。

• Azure Guest OS releases and SDK compatibility matrix

October 23 2016

Windows Server 2016 will be released as OS Family 5 on November 1 2016, with .NET 4.6 support.

WA-GUEST-OS-5.2_201610-02 ということで.NET 4.0, 4.5, 4.5.1, 4.5.2, 4.6, 4.6.1, 4.6.2がサポートされます。アップデートする場合は注意してくださいね。

使う場合は最新のAzure SDK for .NETを使えばよいかと思います（2.9.5.1以上でサポートぽい）

というわけで普通に使えました。（現行ポータルだとバージョン見れなかったので）