タイトルを厳密にいうと xxxx.internal.cloudapp.net みたいなDNS Suffixの部分を取得する話かな。

azコマンド（Azure CLI）なら

az network nic list --query "[?dnsSettings.internalDomainNameSuffix=`{dnsSuffix}`]" 

REST APIならこのあたりを参考に。VNETに接続してるNICに付与されるのでVNETというよりNICの設定になる感じでしょうか？